ECUACIÓN DE UNA RECTA PUNTO PENDIENTE
El cuidado del medio ambiente requiere de varias habilidades y destrezas. La matemática
permite realizar cálculos que pueden aplicarse a temas ecológicos.
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados(ecuación cartesiana)
2.- Ecuación de la Recta en su forma simétrica.
3.- Ecuación lineal de la forma estándar.
4.- Ecuación General de la Recta.
A x + B y + C = 0, donde A, B y C son números reales.
A es el coeficiente del término de “x”.
B es el coeficiente del término de “y”.
C es el término independiente.
EJERCICIO 1
1. Resuelve la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, – 4) y tiene una pendiente de – 1/3.
Utiliza la Ecuación de la Recta Punto- Pendiente:
Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:
y – y1 = m (x – x1)
y – (–4) = – 1/3 (x – 2)
3(y + 4) = –1(x – 2)
3y + 12 = –x + 2
3y +12 + x – 2 = 0
3y + x + 10 = 0
x + 3y + 10 = 0
EJERCICIO 2
2. Camila trabaja vendiendo botellas. Por este trabajo, recibe un sueldo base mensual y una comisión de $ 6 por cada botella vendida. Al final del mes, ella cuenta las ventas y calcula que ha vendido 200 botellas, con una ganancia de $2.500. Escribe una ecuación en forma punto-pendiente que describa esta situación. ¿Cuál es el valor del sueldo base mensual de Camila?
Solución
DATOS:
Definamos nuestras variables:
x = cantidad de botellas vendidas
y= ganancias de Camila
PROCESO:
Así, tenemos la pendiente y un punto de la recta: Camila gana $6 por cada botella, así que la pendiente es 6.
Ella gana $2.500 tras vender 200 botellas, así que el punto dado es (200, 2500).
Empieza con la forma punto-pendiente de la recta:
y − y1 = m (x−x1)
Ingresa la pendiente:
y − y1 = 6 (x−x1)
Reemplazamos el punto (200, 2500):
y – 2500 = 6 (x−200)
Para hallar el salario base de Camila, reemplazamos x = 0
Obtenemos:
y – 2500 = − 1200
y = - 1200 + 2500
y = $1300.
RESPUESTA
El salario base mensual de Camila es de $1300.
VÍDEOS EXPLICATIVOS
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