ECUACIÓN DE UNA RECTA PUNTO PENDIENTE

El cuidado del medio ambiente requiere de varias habilidades y destrezas. La matemática
permite realizar cálculos que pueden aplicarse a temas ecológicos.

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados(ecuación cartesiana)

1.- Ecuación de la Recta Punto - Pendiente.

2.- Ecuación de la Recta en su forma simétrica.

3.- Ecuación lineal de la forma estándar.

4.-  Ecuación General de la Recta.

A x + B y + C = 0, donde A, B y C son números reales.

A es el coeficiente del término de “x”.

B es el coeficiente del término de “y”.

C es el término independiente.

EJERCICIO 1

1. Resuelve la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, – 4) y tiene una pendiente de – 1/3. 

Utiliza la Ecuación de la Recta Punto- Pendiente:

Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:

y – y1 = m (x – x1)

y – (–4) = – 1/3 (x – 2)

3(y + 4) = –1(x – 2)

3y + 12 = –x + 2

3y +12 + x – 2 = 0

3y + x + 10 = 0

x + 3y + 10 = 0

EJERCICIO 2

2. Camila trabaja vendiendo botellas. Por este trabajo, recibe un sueldo base mensual y una comisión de $ 6 por cada botella vendida. Al final del mes, ella cuenta las ventas y calcula que ha vendido 200 botellas, con una ganancia de $2.500. Escribe una ecuación en forma punto-pendiente que describa esta situación. ¿Cuál es el valor del sueldo base mensual de Camila?

Solución

DATOS: 

Definamos nuestras variables:

x = cantidad de botellas vendidas

y= ganancias de Camila

PROCESO: 

Así, tenemos la pendiente y un punto de la recta: Camila gana $6 por cada botella, así que la pendiente es 6.

Ella gana $2.500 tras vender 200 botellas, así que el punto dado es (200, 2500).

Empieza con la forma punto-pendiente de la recta:

 y − y1 = m (x−x1)

Ingresa la pendiente:

 y − y1 = 6 (x−x1)

Reemplazamos el punto (200, 2500): 

y – 2500 = 6 (x−200)

Para hallar el salario base de Camila, reemplazamos x = 0

Obtenemos:

 y – 2500 = − 1200

y = - 1200 + 2500

y = $1300.

RESPUESTA 

El salario base mensual de Camila es de $1300.

VÍDEOS EXPLICATIVOS